型透镜焦距测定仪

一、简介

    用光具座(以透镜成像原理)测量凸透镜和凹透镜的焦距是理工科大学的一个主要的光学物理实验。

    目前的光具座存在下列不足：体积大、易生锈、移动不灵活且须在暗室中做实验。根据这一现象，现已研制成功的透镜焦距测定仪并已投入批量。该仪器采用铝合金材料作底座及配件，以高强度的LED作为光源。经过重大改进后，新仪器具有以下突出优点：

1、 调节方便、体积小、重量轻、生锈、不易磨损。

  2 、标度线和标尺在同一平面上，视觉误差，测量度高。

  3、耗电少，仅需3伏的电源。

  4、可在明亮实验室内做光学实验。

的透镜焦距测定仪是理工科大学、中专物理实验教学中的光学实验仪器。

二、操作步骤

将光具座安放在平台上，根据实验的需要在光具座上放置滑块(可安装调节架)，并将光学元件(如：光源、光屏、透镜等)固定在调节架上。具体实验测量方法可参照实验讲义。

三、仪器性能

1、光具座标尺长度50.0cm，分度值:1mm，立柱中心指示标志线与标尺在同一平面。

2、光具座采用铝合金制成，底座为2.5kg。

3、光源功率和工作电压参数，输入：AC 220V/50H_Z，

输出：DC 3V/200mA。

4、体积：500mm×120mm×200mm。

四、仪器配件

光具座1个，滑块4块，光屏1个，光源盒1个，遮光屏1个，透镜座2个，(凹透镜1块，凸透镜1块)，3V电源1个，手电筒1个。

五、注意事项

1、安装光具座时，应轻拿轻放，不要相互碰撞，以免影响测量的度。

2、用户不用时应将仪器放在仪器箱内保管。

3、透镜不使用时应将其放在有干燥剂的箱子里存放，止透镜发霉，去除透镜污垢时要用纸或镜头擦湿布以免损坏透镜表面。

 

 

透 镜 的 焦 距 测 量

 

焦距是指透镜的主点到焦点的距离，是透镜的重要参数，透镜的成像位置及性质(大小、虚实)均与其有关。焦距测量的性取决于主点及焦点(或像点)的定位是否。本实验介绍了测量透镜焦距的多种方法，并比较方法的优缺点。

 

一、实验原理

在近轴条件下，薄透镜的成像公式为：

      (1)

式中为像距，为物距，为(像方)焦距。

1、粗测法：

当物距趋向无穷大时，由(1)式可得：，即无穷远处的物体成像在透镜的焦平面上。用这种方法测得的结果一般只有1--2位有效数字，多用于挑选透镜时的粗略估计。

2、自准直法

如图1所示，在透镜L的一侧放置被光源照亮的物屏AB，在另一侧放置一块平面镜M。移动透镜的位置即可改变物距的大小。当物距等于透镜的焦距时，物屏AB上任一点发出的光，经透镜折射后成为平行光；再经平面镜反射，反射光经透镜折射后重新会聚。由透镜成像公式可知，会聚光线在透镜的焦平面上成一个与原物大小相等的倒立的实像。此时，只需测出透镜到物屏的距离，便可得到透镜的焦距。该方法的测量主要是透镜与物屏之

间距离的测量，其结果可以有三位有效数字。

图1                               图2

3、二次成像法(贝塞耳法)：

若保持物屏与像屏之间的距离D不变且D>4,沿光轴方向移动透镜，可以在像屏上观察到二次成像：成放大的倒立实像，成缩小的倒立实像。如图2所示。在二次成像时透镜移动的距离为L，则不难得到透镜的焦距为：

      (2)

4、凹透镜焦距的测量

上述三种方法要求物体经透镜后成实像，适于测量凸透镜的焦距，而不适于测量凹透镜的焦距。为了测量凹透镜的焦距，常用一个已知焦距的凸透镜与之组合成为透镜组，物体发出的光线通过凸透镜后会聚，再经凹透镜后成实像。如图3所示。若令(>0) 为虚物的物距，为像距，则凹透镜的焦距为：

      (3)

 

图3

二、实验装置

光具座是一根横截面为燕尾型的铝合金导轨，在它的一侧固定一把有刻度的刻度尺。在光具座上安放有滑块，用来安装调节架。按实验的需要可在调节架上安放光学元件(如透镜、光屏等)。在滑块的下部有一根刻线，通过刻线可读出滑块相对于光具座刻度尺的读数，即滑块的位置。

 

三、实验内容

1、做内容：

(1)粗测凸透镜的焦距。

(2)用自准直测法测量凸透镜的焦距。

(3)通过测量物距、像距求凸透镜的焦距。

(4)用二次成像法测量凸透镜的焦距。

说明：内容(2)(3)(4)需要重复多次测量。

2、选做内容：

利用测得的凸透镜的焦距值，测量凹透镜的焦距。

 

四、思考题

1、能否用上述方法测量厚透镜的焦距或透镜组的焦距？

2、在自准直法测量凸透镜焦距时，如何判断物屏上所成的像是透镜的自准直像？

3、在实验中应如何调节透镜，使主光轴与光具座刻度尺平行，并使物平面与主光轴垂直？

4、一个利用自准直法测量凹透镜焦距的实验。

五、实验数据例

透镜焦距测量

实验数据记录与处理：

1、自准直法： 物(像)屏位置读数       凸透镜位置读数

               47.80cm               39.70cm   

39.60cm(转过180⁰)

凸透镜焦距：       f=47.80-(39.70+39.60)=8.15cm

2、二次成像法(贝塞耳法)

物屏位置读数S₀=48.00cm，像屏位置读数P=9.68cm，则物屏与像屏距离D=|P-S₀|=38.32cm。

成大像时透镜位置 d1/cm	成小像时透镜位置 d2/cm	透镜移动距离 L=|d1-d2|/cm	透镜焦距f/cm f1=(D2-L2)/4D
35.85 35.88 35.90 35.84 35.82 35.92	22.08 22.10 22.22 21.98 22.02 22.20	13.77 13.78 13.68 13.86 13.80 13.72	8.343 8.341 8.359 8.327 8.338 8.352

凸透镜焦距：         f₁=(8.34±0.01) cm

3、凹透镜焦距的测量

光路图见图3。

凸透镜L₁位置读数23.30cm，成像位置读数10.53cm。插入凹透镜后(每次略改变位置)，凹透镜位置读数及成像处位置读数列于下表：

凹透镜位置读数 d1/cm	位置读数 d2/cm	虚物物距S2=d1-10.53	像距/cm S2’=d1-d2	凹透镜焦距 f2=/cm
16.54 16.64 16.72 16.68 16.70 16.80	7.48 7.42 7.40 7.32 7.30 7.25	6.01 6.11 6.19 6.15 6.17 6.27	9.06 9.22 9.32 9.36 9.40 9.55	-17.8 -18.1 -18.4 -17.9 -18.0 -18.3

凹透镜焦距：          f₂=-(18.1±0.2)cm