中科院声学所ZJ-3型D33测量仪报告压电效应

压电材料(piezoelectric material)，受到压力作用时会在两端面间出现电压的晶体材料。 1880年,法国物理学家P. 居里和J.居里兄弟发现,把重物放在石英晶体上,晶体某些表面会产生电荷,电荷量与压力成比例。这一现象被称为压电效应。

1、压电效应

某些物质，当沿着一定方向施加压力或拉力时，会发生形变，其内部就产生极化现象，同时，其外表面上产生极性相反的电荷；当外力拆掉后，又恢复到不带电的状态；当作用力方向反向时，电荷极性也相反；电荷量与外力大小成正比。这种现象叫正压电效应。如图1所示。

图1 （正）压电效应

反之，当对某些物质在极化方向上施加一定电场时，材料将产生机械形变，当外电场撤销时，形变也消失，这叫逆压电效应，也叫电致伸缩。压电效应的可逆性如图62所示。利用这一特性可实现机—电能量的相互转换。

图2 压电效应的可逆性

压电式传感器大都采用压电材料的正压电效应制成。大多数晶体都具有压电效应，而多数晶体的压电效应都十分微弱。2、压电陶瓷的压电效应

压电陶瓷是一种经过极化处理后的人工多晶铁电体。多晶是指它由无数细微的单晶组成，所谓铁电体是指它具有类似铁磁材料磁畴的电畴结构，每个单晶形成一单个电畴，这种自发极化的电畴在极化处理之前，个晶粒内的电畴按任意方向排列，自发极化的作用相互抵消，陶瓷的极化强度为零，因此，原始的压电陶瓷呈现各向同性而不具有压电性。为使其具有压电性，就必须在一定温度下做极化处理。

图3 陶瓷极化过程示意图 图4 束缚电荷与自由电荷排列示意图

所谓极化处理，是指在一定温度下，以强直流电场迫使电畴自发极化的方向转到与外加电场方向一致，作规则排列，此时压电陶瓷具有一定的极化强度，再使温度冷却，撤去电场，电畴方向基本保持不变，余下很强的剩余极化电场，从而呈现压电性，即陶瓷片的两端出现束缚电荷，一端为正，另一端为负。如图3所示。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的极化两端很快吸附一层来自外界的自由电荷，这时束缚电荷与自由电荷数值相等，极性相反，故此陶瓷片对外不呈现极性。如图4所示。

如果在压电陶瓷片上加一个与极化方向平行的外力，陶瓷片产生压缩变形，片内的束缚电荷之间距离变小，电畴发生偏转，极化强度变小，因此吸附在其表面的自由电荷，有一部分被释放而呈现放电现象。当撤销压力时，陶瓷片恢复原状，极化强度增大，因此又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种因受力而产生的机械效应转变为电效应，将机械能转变为电能，就是压电陶瓷的正压电效应。放电电荷的多少与外力成正比例关系

（1）

其中是压电陶瓷的压电系数，为作用力。

压电陶瓷在极化方向上的压电效应明显。我们把极化方向叫轴，垂直于轴平面上的任何直线都可作为轴（或轴）。压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多，所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高，但剩余极化强度和特性受温度影响较大。早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡（）。它是由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成。它的压电系数约为石英的50倍，但使用温度较低，高只有70℃，温度稳定性和机械强度都不如石英。

目前使用较多的压电陶瓷是锆钛酸铅（PZT系列），它是钛酸钡（）和锆酸铅（）组成的。它有较高的压电系数和较高的工作温度。铌镁酸铅是20世纪60年代发展起来的压电陶瓷。它由铌镁酸铅（）、锆酸铅和钛酸铅按不同比例配成的不同性能的压电陶瓷，它具有较高的压电系数和较高的工作温度，而且能承受较高的压力。

3、压电参数的测量方法

压电陶瓷材料的压电参数的测量方法甚多，有电测法，声测法，力测法和光测法等，这些方法中以电测法的应用为普遍。在利用电测法进行测试时，由于压力体对力学状态极为敏感，因此，按照被测样品所处的力学状态，又可划分为动态法，静态法和准静态法等。

（1）静态法

静态法是被测样品处于不发生交变形变的测试方法，主要用于测试压电常数，测试样品上加一定大小和方向的力，根据压电效应，样品将因形变而产生一定的电荷。

D₃₃=d₃₃T₃

若施加力为F3，则在电极上产生的总电荷为

Q₃=d₃₃F₃ (1-39)

静态法的测量装置如图5所示，线路中的电容C的作用是为了使样品所产生的电荷都能释放到电容上。因此，要求电容C越大越好，一般选择的为样品电容的几十到一百倍的低损耗电容。

图5 静态法测量压电常数装置图

测量时，为了避免施加力F3时会有附加冲击力而引起测量误差，一般加压时会合上电键K1，使样品短路而清除加压所产生的电荷。去压时先打开电键K1，使样品上所产生的电荷全部释放到电容上，用静电计测其电压V3（伏），用下式求出：

Q3=(Co+C1)V3 (1-40)

式中，C3为样品的静电容（法）；C为外加并联电容（法），V3为电压（伏）。

（2）动态法

压电陶瓷材料的大部分参数都可以通过测量频率Fs和fa来确定。生产上都采用动态法中的传输法。图6给了一种简单的测量线路。

图6 简易动态法测量

这种测量线路过于简单，有一些缺点，为了克服简单测量线路的缺点，通常采用图7所示的常用测量线路。在振子两端有连接的电阻Ri，RT和RTo。一般选择Ri≥10RT′，RT= RT′及RT小于振子的等效电阻R1。这一测量电路中每个电阻的作用及阻值选择理由如下。

选择RT′≤R1/10，既RT′较下，而振子又与RT′并联，这样，振子的阻抗Z虽然随频率变化很大，但Z与RT′并联后的和阻抗随频率的变化却很小，因此，可以认为输入电压几乎保持不变。可以选择（Ri+ RT′）等于信号发生器的输出阻抗和频率计的输入阻抗与（Ri+ RT′）相并联，而RT′又与振子并联，当RT′小时，它能隔离信号发生器输出电抗和频率计输入电抗对振子的影响，因此，可以提高测量fm和fn的精度。

对RT值选择是一个重要的问题。因为RT与振子相串联，特别是振子谐振时，RT就是串联谐振电路中电阻的一部分。RT大时，会影响谐振曲线的尖锐度，使谐振指示不准确，造成测量误差，所以要求RT越小越好。另一方面，振子阻抗随频率的变化是通过RT上的电压变化反映到毫伏表中，为了使毫伏表能灵敏地反映这个变化，就希望大一点好。兼顾这两方面的要求，一般选择RT小于振子的等效电阻R1，对于PZT系压电陶瓷来说，RT的数值约为几十欧。由于形状大小不同的压电陶瓷振子的小阻抗也不相同，所以测量时应对RT值作必要的调整。其次，在反谐振频率时，振子的阻抗达到大值，为了提高测量反谐振频率的度，应适当选择较大的RT值。与RT′相似，RT′也能起到隔离毫伏计的输入电抗对振子的影响，所以也能提高测量fm和fn的度。

为了避免线路中杂散电容和外界感应所带来的测量误差，对测量线路做必要的屏蔽。一般是将线路房于金属盒内。夹持振子支架也影响测量结果。对夹持振子的支架除要求能稳固地支持住振子，保证夹子与振子有良好的电接触外，还要使振子处于能自由振动状态。所以夹子与振子的接触面要尽可能的小，并且夹在中心位置或振动节上，同时，希望支架具有尽量小的分布电容。

因为压电陶瓷是铁电体，只有输入信号电压较小时，才能得到比较正确的测量结果。如果输入信号电压较大，就会引起非线形效应。造成测量误差，因此，一般都在输入信号电压为1伏的情况下进行测量。

（3）等效电阻R1的测量方法

测量R1的常用方法 当信号频率等于振子的谐振频率时，等效电路中的L1C1串联分路阻抗等于电子Ro。因此，还可以在测量线路中通过开关K1，用一个可变电阻箱来代替振子，并调节可变电阻箱，使毫伏表上的读数与振子谐振时的读书相同，这时电阻箱中的电阻即等于振子的等效电阻R1。

测量R1的方法 谐振时，等效电路中的总电流等于Co分路电流和R1分路电流之和。如果Co分路的阻抗大于R1，则通过Co分路的电流就很小，因此，上述测量R1的方法的误差很小。如果Co分路的阻抗小于R1，则应采用下述方法清楚Co分路所造成的误差。

并联电容法-------既然振子的分路电容Co与R1并联，那么可事先用电容点桥测出振子的分路电容Co，然后用一电容等于Co的电容器与电阻箱并联，如图7中虚线所示。通过开关K1，再调节电阻即等于振子的等效电阻R1。

并联电感法-------用一可变电感Lo与振子并联，如图7中虚线所示，调节电感Lo使之满足（2πfsLo-1/2πfsCo）=0。这时，通过Co分路的电流恰好与通过电感Lo的电流互相抵消。此时，毫伏表上的读数只反映通过等效电阻R1的电流的大小。然后按常用方法测量R1值。